(3)双曲线的渐近线方程为y＝±x.(　　)

　　(4)离心率e越大，其渐近线斜率的绝对值越大．(　　)

　　(5)在双曲线－y2＝1中，x的取值范围是(－∞，－2]∪[2，＋∞)．(　　)

　　[解析]　(1)正确．

　　(2)错误．因为实轴长为2a，虚轴长为2b.

　　(3)错误．当焦点在y轴上时，渐近线是y＝±x.

　　(4)错误．e＝，e越大，只能说明的绝对值越大．

　　(5)正确．

　　[答案]　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√

　　教材整理2　等轴双曲线

　　阅读教材P45倒数第八行以上内容，完成下列问题．

　　1．实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线．

　　2．性质：(1)等轴双曲线的离心率e＝；

　　(2)等轴双曲线的渐近线方程为y＝±x，它们互相垂直．

　　填空：

　　(1)双曲线x2－y2＝－2的渐近线为________．

　　(2)过点(2,3)的等轴双曲线方程为________．

　　(3)等轴双曲线x2－y2＝4的焦点坐标为________．

　　[解析]　(1)x2－y2＝－2为等轴双曲线，则渐近线方程为y＝±x，即x±y＝0.

　　(2)设等轴双曲线方程为x2－y2＝λ(λ≠0)，把(2,3)代入可得λ＝22－32＝－5，

　　∴方程为x2－y2＝－5，即－＝1.

(3)方程可化为－＝1，