离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平，而方差反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度．因此在实际决策问题中，需先运算均值，看一下谁的平均水平高，然后再计算方差，分析一下谁的水平发挥相对稳定，当然不同的模型要求不同，应视情况而定．

　　4．甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量也大致相等，而两个保护区内每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为：

　　甲保护区：

X 0 1 2 3 P 0.3 0.3 0.2 0.2 　　乙保护区：

Y 0 1 2 P 0.1 0.5 0.4 　　试评定这两个保护区的管理水平．

　　解：甲保护区违规次数X的数学期望和方差为

　　E(X)＝0×0.3＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.2＝1.3，

　　D(X)＝(0－1.3)2×0.3＋(1－1.3)2×0.3＋(2－1.3)2×0.2＋(3－1.3)2×0.2＝1.21.

　　乙保护区的违规次数Y的数学期望和方差为：

　　E(Y)＝0×0.1＋1×0.5＋2×0.4＝1.3，

　　D(Y)＝(0－1.3)2×0.1＋(1－1.3)2×0.5＋(2－1.3)2×0.4＝0.41.

　　因为E(X)＝E(Y)，D(X)＞D(Y)，所以两个保护区内每个季度发生的违规事件的平均次数相同，但甲保护区的违规事件次数相对分散和波动，乙保护区内的违规事件次数更加集中和稳定.

解题高手 妙解题 　　最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万元钱进行投资理财，提出了三种方案：

　　第一种方案：李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10万元全部用来买股票．据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%(只有这两种可能)，且获利的概率为.

　　第二种方案：李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万元全部用来买基金．据分析预测：投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，.

第三种方案：李师傅的妻子认为：投资股市、基金均有风险，应该将10万元全部存入银行一年，现在存款年利率为4%，存款利息税率为5%.