思考1　事件A发生会影响事件B发生的概率吗？

答案　不影响．

思考2　P(A)，P(B)，P(AB)的值为多少？

答案　P(A)＝，P(B)＝，

P(AB)＝＝.

思考3　P(AB)与P(A)，P(B)有什么关系？

答案　P(AB)＝P(A)·P(B)．

梳理　独立事件

(1)概念：对两个事件A，B，如果P(AB)＝P(A)P(B)，则称A，B相互独立．

(2)推广：若A与B相互独立，则A与，与B，与也相互独立．

(3)拓展：若A1，A2，...，An相互独立，则有P(A1A2...An)＝P(A1)P(A2)...P(An)．

1．在"A已发生"的条件下，B发生的概率可记作P(A|B)．(　×　)

2．在某种情况下，条件概率中的条件意味着对样本空间进行压缩，相应的概率可在压缩的样本空间内直接计算．(　√　)

3．如果事件A与事件B相互独立，则P(B|A)＝P(B)．(　√　)

4．"P(AB)＝P(A)·P(B)"是"事件A，B相互独立"的充要条件．(　√　)

类型一　条件概率

例1　甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：

(1)乙地为雨天时，甲地也为雨天的概率是多少？

(2)甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率是多少？

解　设A＝"甲地为雨天"，B＝"乙地为雨天"，则：

(1)乙地为雨天时，甲地也为雨天的概率是

P(A|B)＝＝＝.