代替x2,同样)

3． 则平均变化率为

思考：观察函数f(x)的图象

平均变化率表示什么?

（1） 师生一起讨论、分析，得出结果；

（2） 计算平均变化率的步骤：①求自变量的增量Δx=x2-x1；②求函数的增量Δf=f(x2)-f(x1)；③求平均变化率.

注意：①Δx是一个整体符号，而不是Δ与x相乘；②x2= x1+Δx；③Δf=Δy=y2-y1；

三．典例分析

例1．已知函数f(x)=的图象上的一点及临近一点,则 ．

解：，

　∴

例2． 求在附近的平均变化率。

解：，所以

所以在附近的平均变化率为

四．课堂练习

1．质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为 ．

2.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.

3.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q (1+Δx,1+Δy)作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率.

五．回顾总结

让学生进行课堂小结.

（1） 随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢，即随着气球体积的增大，比值气球膨胀率越来越小；