2018-2019学年人教A版选修2-2 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二) 学案
2018-2019学年人教A版选修2-2              1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)   学案第3页

  =3sin2x cos x+3cos 3x.

  [规律方法] 1.解答此类问题常犯两个错误

  (1)不能正确区分所给函数是否为复合函数;

  (2)若是复合函数,不能正确判断它是由哪些基本初等函数复合而成.

  2.复合函数求导的步骤

  

  [跟踪训练]

  1.求下列函数的导数.

  (1)y=103x-2;(2)y=ln(ex+x2);

  (3)y=2sin;(4)y=.

  [解] (1)令u=3x-2,

  则y=10u,

  所以y′x=y′u·ux′=10uln 10·(3x-2)′

  =3×103x-2ln 10.

(2)令u=ex+x2,则y=ln u,

所以y′x=y′u·u′x=·(ex+x2)′=·(ex+2x)=.

(3)设y=2sin u,u=3x-,

则y′x=y′u·u′x=2cos u×3=6cos.

(4)设y=u,u=1-2x,