因此S1＋＝，＝＝2(n≥2)．

　　∴数列是以为首项，公比为2的等比数列．

　　[类题通法]

　　对于等差、等比数列的基本运算主要是知三求二问题，解题时注意方程思想、整体思想及分类讨论思想的运用．

　　1．在等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为17，则S6＝________.

　　解析：设{an}的公比为q，则由等比数列的性质知，a2a3＝a1a4＝2a1，则a4＝2；由a4与2a7的等差中项为17知，a4＋2a7＝2×17＝34，得a7＝16.∴q3＝＝8，即q＝2，∴a1＝＝，则S6＝＝.

　　答案：

　　2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a8＝13，S7＝35，则a7＝________.

　　解析：设等差数列{an}的公差为d，则由已知得(a1＋2d)＋(a1＋7d)＝13，S7＝＝35.联立两式，解得a1＝2，d＝1，∴a7＝a1＋6d＝8.

　　答案：8

　　3．已知等差数列{an}，a2＝9，a5＝21.

　　(1)求{an}的通项；

　　(2)令bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

　　解：(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，

　　依题意得方程组

　　解得a1＝5，d＝4，

　　∴数列{an}的通项an＝4n＋1.

　　(2)由an＝4n＋1得，bn＝24n＋1，

　　∴{bn}是首项为b1＝25，公比为q＝24的等比数列，

于是得，数列{bn}的前n项和Sn＝＝.