f(x)＝20C(x)＋C1(x)＝20×＋6x＝＋6x(0≤x≤10).

(2)f′(x)＝6－，令f′(x)＝0，即＝6，

解得x＝5，x＝－(舍去).

当0＜x＜5时，f′(x)＜0；当5＜x＜10，f′(x)＞0，

故x＝5是f(x)的最小值点，对应的最小值为f(5)＝6×5＋＝70.

当隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小值70万元.

【点拨】如果根据数据判断函数的类型，可由数据的变化情况对其单调性、对称性和特定值进行判断，也可以从所给的部分数据求出模拟函数解析式，再由其他数据进一步判断.

【变式训练3】某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为x＝　　 　，y＝　　　.

【解析】如图，由已知有＝，

即4x＋5y－120＝0，

S＝xy＝(4x5y)≤()2＝180.

所以⇒x＝15，y＝12.

总结提高

利用数学模型解决实际问题，运用数学建模思想、不同的函数模型刻画现实世界中不同的增长变化规律.一次函数、二次函数、指数函数、对数函数及幂函数就是常用的描述现实世界中不同增长规律的函数模型，它们的增长存在很大的差异，如指数函数增长是指数"爆炸"，对数函数增长是逐步趋于平衡，而幂函数增长远低于指数函数，因此建立恰当数学模型并利用所得函数模型解释有关现象，对某些发展趋势进行预测具有很强的现实意义.