，依题意得解得或

　　于是圆的方程是x2＋y2－4x－2y－8＝0或x2＋y2－x－y－＝0.

　　活动与探究3　思路分析：(1)已知动点M到两定点的距离满足特定关系，求动点的轨迹方程，可以设出点M的坐标，然后根据条件列出方程，化简可得轨迹方程．

　　(2)N点随M点运动而运动，设出点N的坐标，将M点坐标用A，N两点坐标表示，再将M点坐标代入(1)中的轨迹方程，即得N的轨迹方程，从而得点N的轨迹．

　　解：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合P＝.

　　由两点距离公式，点M适合的条件可表示为＝，平方后再整理，得x2＋y2＝16.可以验证，这就是动点M的轨迹方程．

　　(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1)．由于A(2,0)，且N为线段AM的中点，

　　所以x＝，y＝，

　　所以有x1＝2x－2，y1＝2y，①

　　由(1)知，M是圆x2＋y2＝16上的点，所以点M坐标(x1，y1)满足：x＋y＝16，②

　　将①代入②整理，得(x－1)2＋y2＝4.所以N的轨迹是以(1,0)为圆心，2为半径的圆．

　　迁移与应用　(x＋3)2＋(y－2)2＝13(x≠0且x≠－6)　解析：由于PM⊥PN，所以动点P的轨迹是以线段MN为直径的圆(不包括端点M，N)，其圆心为线段MN的中点(－3,2)，直径|MN|＝＝2，于是半径等于，故轨迹方程为(x＋3)2＋(y－2)2＝13(x≠0且x≠－6)．

　　当堂检测

　　1．D　2．D　3．C　4．

　　5．解：设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.由题设得方程组解得D＝－4，E＝－2，F＝－20.∴△ABC的外接圆一般方程为x2＋y2－4x－2y－20＝0.圆心坐标为(2,1)，半径r＝＝5.