值．1-,

5．奇偶性

例5：已知函数是定义在R上的奇函数，当≥0时，．画出函数的图像，并求出函数的解析式．x<0,f(x)= x(1-x)

变式1：若函数是偶函数，则在区间上是 增 函数

6．值域

例6：求二次函数在下列定义域上的值域：

(1)定义域为；(2) 定义域为．

{0，4} [-20,4]

变式1：函数的值域是

变式2：函数y=cos2x+sinx的值域是[-2,]．

7．恒成立问题

例7：当具有什么关系时，二次函数的函数值恒大于零？恒小于零？

变式1：已知函数 f (x) = lg (a x 2 + 2x + 1) ．

(I)若函数 f (x) 的定义域为 R，求实数 a 的取值范围； a>1

(II)若函数 f (x) 的值域为 R，求实数 a 的取值范围． [0,1]

8、指数函数

例8：已知下列等式，比较，的大小：（1） mn

变式：函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则的值为-2或4

9、对数函数

例9：已知函数，，且

（1） 求函数定义域 （-1，1）

判断函数的奇偶性，并说明理由. 偶