题型一　函数奇偶性的判断

例1　判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝2－|x|；

(2)f(x)＝＋；[www. ^st ep.co m ]

(3)f(x)＝；

(4)f(x)＝

反思与感悟　判断函数奇偶性的方法：(1)定义法：若函数定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数；若函数定义域关于原点对称，则应进一步判断f(－x)是否等于±f(x)，或判断f(－x)±f(x)是否等于0，从而确定奇偶性．(2)图象法：若函数图象关于原点对称，则函数为奇函数；若函数图象关于y轴对称，则函数为偶函数．(3)分段函数的奇偶性应分段说明f(－x)与f(x)的关系，只有当对称区间上的对应关系满足同样的关系时，才能判定函数的奇偶性．

跟踪训练1　(1)下列函数为奇函数的是(　　)[ : step. com^ ]

A．y＝|x| B．y＝3－x

C．y＝ D．y＝－x2＋14[来 源 :^中国教育出 版 ]

(2)若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是(　　)

A．奇函数 B．偶函数

C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数

题型二　利用函数的奇偶性求值

例2　已知f(x)＝ax5＋bx3＋cx－8，且f(d)＝10，求f(－d)． st ep ^ ]