答案　①②④

知识点二　单调性与单调区间

如果函数y＝f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性，区间I称为单调区间．

【预习评价】

判断　(1)任何函数在定义域上都具有单调性．(　　)

(2)若函数f(x)在定义域内的两个区间D1，D2上都是减函数，那么f(x)的减区间可写成D1∪D2.(　　)

提示　(1)×.函数的单调性是指函数在定义域内或定义域的某个区间内的变化趋势，是递增或递减的一种定性描述，它是函数的局部性质．有的函数不具有单调性，例如：函数y＝再如：函数y＝x＋1(x∈Z)，它的定义域不能用区间表示，也不能说它在定义域上具有单调性．

(2)×.单调区间不能取并集，如y＝在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上也递减，但不能说y＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上递减．

思考　我们已经知道f(x)＝x2的减区间为(－∞，0]，f(x)＝的减区间为(－∞，0)，这两个减区间能不能交换？

提示　f(x)＝x2的减区间可以写成(－∞，0)，而f(x)＝的减区间(－∞，0)不能写成(－∞，0]，因为0不属于f(x)＝的定义域．

题型一　求单调区间并判断单调性

【例1】　(1)如图是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是单调增函数还是单调减函数？