[解析] 设圆柱的底面半径为r，高为h，

则S圆柱底＝2πr2， S圆柱侧＝2πrh，

　　∴圆柱的表面积S＝2πr2＋2πrh.∴h＝，

　　又圆柱的体积V＝πr2h＝，V′＝，

　　令V′＝0得S＝6πr2，∴h＝2r，

　　又r＝，∴h＝2＝.

　　即当圆柱的容积V最大时，圆柱的高h为.

考点二：费用最省问题

1、 有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？

[解析] 解法1：根据题意知，只有点C在线段AD上某一适当位置，