性质4 可乘性 如果a>b，c>0，那么ac>bc；

如果a>b，c<0，那么acb>0，c>d>0，那么ac>bd 推论2 如果a>b>0，那么a2>b2 推论3 如果a>b>0，那么an>bn(n∈N＋) 推论4 如果a>b>0，那么>(n∈N＋) 　　

　　2.甲同学认为a>b⇔<，乙同学认为a>b>0⇔<，丙同学认为a>b，ab>0⇔<，请你思考一下，他们谁说的正确？

　　提示：乙和丙是正确的．

　　　比较实数的大小

　　(1)已知x>3，比较x3＋3与3x2＋x的大小；

　　(2)若m>0，试比较mm与2m的大小．

　　[思路点拨]　(1)→→→

　　(2)→→→

　　[解]　(1)x3＋3－3x2－x＝x2(x－3)－(x－3)＝(x－3)(x＋1)(x－1)．

　　∵x>3，∴(x－3)(x＋1)(x－1)>0，

　　∴x3＋3>3x2＋x.

　　(2)＝，

　　当m＝2时，＝1，此时mm＝2m，

　　当0

　　∴mm<2m.

　　当m>2时，>1，>1，∴mm>2m.

　　[规律方法]　(1)本题为了确定差的符号，变形过程中进行了因式分解，从而顺利得出结论．思维过程：直接判断(无法做到)\s\up7(转化(转化)考查差的符号(难以确定)\s\up7(转化(转化)考查积的符号\s\up7(转化(转化)考查积中各因式的符号(成功)．

(2)作商比较法的步骤是：作商―→变形―→判断(商与1的大小关系)．商值比较大小