2017-2018学年苏教版必修4 2.1 向量的概念及表示 学案
2017-2018学年苏教版必修4 2.1  向量的概念及表示 学案第2页

  ②长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.

  [点睛] 定义中的零向量和单位向量都是只限制大小,没有确定方向.我们规定零向量的方向是任意的;单位向量有无数个,它们大小相等,但方向不一定相同.

  3.向量间的关系

  (1)平行向量:方向相同或相反的非零向量,也叫共线向量;a平行于b,记作a∥b;规定零向量与任一向量平行.

  (2)相等向量:长度相等且方向相同的向量,记作:a=b.

  (3)相反向量:长度相等且方向相反的向量,记作a=-b.

  

  1.若向量a与任意向量b共线,则a满足的条件是________.

  答案: a=0

  2.若a=b,b=c,则向量a与c的关系为________.

  答案:a=c

  3.如图,在一个3×6的方格纸中,分别以方格纸的格点为起点和终点的向量中,与向量相等的向量(除)有________个.

  

  答案:11

  4.如图,四边形ABCD是菱形,则在向量,,,,和中,相等的有________对.

  答案:2

  

向量的有关概念   [典例] 给出下列各命题:

  (1)零向量没有方向;

  (2)单位向量都相等;

  (3)向量就是有向线段;

  (4)两相等向量若其起点相同,则终点也相同;

  (5)若向量a与b同向,且|a|>|b|,则a>b;

  (6)若a∥b,b∥c,则a∥c.

  其中正确命题的序号是________.

[解析] (1)不正确,零向量不是没有方向,只是方向不定;