(3),使||=6,点C在点B北偏东30°.
[解] (1)由于点A在点O北偏东45°处,所以在坐标纸上点A距点O的横向小方格数与纵向小方格数相等.又||=4,小方格边长为1,所以点A距点O的横向小方格数与纵向小方格数都为4,于是点A位置可以确定,画出向量如图所示.
(2)由于点B在点A正东方向处,且||=4,所以在坐标纸上点B距点A的横向小方格数为4,纵向小方格数为0,于是点B位置可以确定,画出向量如图所示.
(3)由于点C在点B北偏东30°处,且||=6,依据勾股定理可得:在坐标纸上点C距点B的横向小方格数为3,纵向小方格数为3≈5.2,于是点C位置可以确定,画出向量如图所示.
(1)用有向线段表示向量时,先确定起点,再确定方向,最后依据向量模的大小确定向量的终点.
(2)能够运用向量的观点将实际问题抽象成数学模型,"数学建模"是今后能力培养的主要方向,需要在日常学习中不断积累经验.
[活学活用]
已知飞机从A地按北偏东30°的方向飞行2 000 km到达B地,再从B地按南偏东30°的方向飞行2 000 km到达C地,再从C地按西南方向飞行1 000 km到达D地,问D地在A地的什么方向?D地距A地多远?