到切线的距离等于半径

例：已知圆的方程为：及圆上一点，求过的圆的切线

方法一：利用第一条性质：，所以可得切线斜率

切线方程为：，整理后可得：

方法二：利用第二条性质：设切线方程为：

即

整理可得： 解得：

（2）圆上点的切线结论：

① 圆上点处的切线方程为

② 圆上点处的切线方程为

（3）过圆外一点的切线方程（两条切线）：可采取上例方法二的做法，先设出直线方程，再利用圆心到切线距离等于半径求得斜率，从而得到方程。（要注意判断斜率不存在的直线是否为切线）

7、与圆相关的最值问题

（1）已知圆及圆外一定点，设圆的半径为则圆上点到点距离的最小值为，最大值为（即连结并延长，为与圆的交点，为延长线与圆的交点