我们以麦当劳的标志为例,给它适当地建立直角坐标系,那么大家发现了什么特点呢?(学生发现:图象关于y轴对称.)数学中对称的形式也很多,这节课我们就同学们谈到的与y轴对称的函数展开研究.
思路2.结合轴对称与中心对称图形的定义,请同学们观察图形,说出函数y=x2和y=x3的图象各有怎样的对称性?引出课题:函数的奇偶性.
推进新课
新知探究
提出问题
①如图1-3-2-1所示,观察下列函数的图象,总结各函数之间的共性.
图1-3-2-1
②那么如何利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢?填写表1和表2,你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征?
x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=x2 表1
x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=|x| 表2
③请给出偶函数的定义?
④偶函数的图象有什么特征?
⑤函数f(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函数吗?
⑥偶函数的定义域有什么特征?
⑦观察函数f(x)=x和f(x)=的图象,类比偶函数的推导过程,给出奇函数的定义和性质?
活动:教师从以下几点引导学生:
①观察图象的对称性.