解　＝＝.①

　　∵x＋y＝12，xy＝9，②

　　∴(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝122－4×9＝108.

　　∵x

　　将式②、③代入式①得

　　＝＝－.

　　点评　"整体代入"方法在条件求值中非常重要，也是高中数学的一种重要的解题思想、解题方法，它反映了我们"把握全局"的能力．解题过程中不宜求出x、y后再代入，而应考虑把x＋y及xy整体代入求值．

　　化简：(1－a)[(a－1)－2(－a)].

　　错解　(1－a)[(a－1)－2(－a)]

　　＝(1－a)(a－1)－1·(－a)＝－(－a).

　　错因分析　错解的原因在于忽略了题中有(－a)，即相当于告知－a≥0，故a≤0，这样，[(a－1)－2]≠(a－1)－1.

　　正解　由(－a)知－a≥0，故a－1<0，

　　∴(1－a)[(a－1)－2·(－a)]

　　＝(1－a)(1－a)－1(－a)＝(－a).

　　本节在高考中主要以选择题或填空题的形式考查，往往以考查基本知识为主．

　　1．(潍坊模拟)若a>1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值为(　　)

　　A. B．2或－2

　　C．－2 D．2

　　解析　∵(ab＋a－b)2＝8⇒a2b＋a－2b＝6，

　　∴(ab－a－b)2＝a2b＋a－2b－2＝4.

　　又ab>a－b (a>1，b>0)，∴ab－a－b＝2.

　　答案　D

2．(全国高考)如果a3＝3，a10＝384，a3n－3＝________.