分析　负化正，大化小，根式化为分数指数幂，小数化分数，是简化运算的常用技巧．

　　解　(1)原式＝1＋×－

　　＝1＋－＝.

　　(2)原式＝(－1)－－＋－－＋1

　　＝－＋(500)－10(＋2)＋1

　　＝＋10－10－20＋1＝－.

　　点评　一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化繁为简的目的．

　　　　　 题型二　有理数指数幂的化简

　　 求值问题

　　化简：(1)－；

　　(2) (a>0)．

　　解　(1)原式＝－

　　＝a－b－(a－b)＝0.

　　(2)原式＝＝a2－－＝a＝.

　　点评　一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘、除、乘方、开方运算，可以达到化繁为简的目的．利用乘法公式解决分数指数幂的化简求值问题，是简化运算的常用方法，熟练掌握a＝(a)2 (a>0)，a＝(a)3以及ab－a－b＝(a＋a－)(a－a－)等变形．

　　　　　 题型三　灵活应用--整体代入法

　　已知x＋y＝12，xy＝9，且x

分析　一般不宜采用直接求值的方法，要考虑把x＋y及xy整体代入求值．