则．

设．，

，．取中点，连结．

，，，．

是二面角的平面角．

，，，

．二面角的大小为．

（Ⅲ），

在平面内的射影为正的中心，且的长为点到平面的距离．

如（Ⅱ）建立空间直角坐标系．

，点的坐标为．．

点到平面的距离为．

8、（2008天津卷）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；

（Ⅲ）求二面角的大小．

（19）本小题主要考查直线和平面垂直，异面直线所成的角、二面角等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力．满分12分．

（Ⅰ）证明：在中，由题设可得

于是.在矩形中，.又，

所以平面．

（Ⅱ）解：由题设，，所以（或其补角）是异面直线与所成的角.

在中，由余弦定理得

由（Ⅰ）知平面，平面，