【范例1】（07北京•理•16题）如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．

　　（I）求证：平面平面；

　　（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；

　　（III）求与平面所成角的最大值．

　　解法一：

　　（I）由题意，，，

　　是二面角是直二面角，

　　又二面角是直二面角，

　　，又，

　　平面，

　　又平面．

　　平面平面．

　　（II）作，垂足为，连结（如图），则，

　　是异面直线与所成的角．

　　在中，，，

　　．

　　又． 在中，．

　　异面直线与所成角的大小为．

　　（III）由（I）知，平面，

　　是与平面所成的角，且．

　　当最小时，最大，

　　这时，，垂足为，，，

　　与平面所成角的最大值为．

　　解法二：

　　（I）同解法一．

　　（II）建立空间直角坐标系，如图，则，，，，

，，