2．已知a＝(2,3，－4)，b＝(－4，－3，－2)，b＝x－2a，则x等于(　　)

　　A．(0,3，－6) B．(0,6，－20)

　　C．(0,6，－6) D．(6,6，－6)

　　答案　B

　　解析　∵b＝x－2a，∴x＝4a＋2b＝(0,6，－20)．

　　3．已知a＝(sinθ，cosθ，tanθ)，b＝(cosθ，sinθ，)，有a⊥b，则θ等于(　　)

　　A．－ B.

　　C．2kπ－ (k∈Z) D．kπ－ (k∈Z)

　　答案　D

　　解析　a·b＝2sinθcosθ＋1＝sin2θ＋1＝0，

　　2θ＝2kπ－，θ＝kπ－.

　　4．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，cos〈a，b〉＝，则λ为(　　)

　　A．2 B．－2

　　C．－2或 D．2或－

　　答案　C

　　解析　由cos〈a，b〉＝＝＝，

　　化得55λ2＋108λ－4＝0，由此可解得λ＝－2或λ＝.

　　5．已知a＝(cosα，1，sinα)，b＝(sinα，1，cosα)，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　)

　　A．90° B．60° C．30° D．0°

　　答案　A

　　解析　∵|a|＝|b|＝，

　　∴(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝0.

　　二、填空题

　　6．模等于2且方向与向量a＝(1,2,3)相同的向量为________________．

　　答案　(，2，3)

　　解析　设b＝λa (λ>0)．

　　则λ2＋4λ2＋9λ2＝28，λ2＝2，故λ＝.

　　7．已知三个力f1＝(1,2,3)，f2＝(－1,3，－1)，f3＝(3，－4,5)，若f1，f2，f3共同作用于一物体上，使物体从点M1(1，－2，1)移动到点M2(3,1,2)，则合力所做的功是________．

　　答案　16

　　解析　合力f＝f1＋f2＋f3＝(3,1,7)，

　　位移s＝(2,3,1)，

　　∴功w＝f·s＝(3,1,7)·(2,3,1)＝6＋3＋7＝16.

　　8．已知点A(2，－5，－1)，B(－1，－4，－2)，C(λ＋3，－3，μ)在同一直线上，则λ＝________，μ＝________.

　　答案　－7　－3

解析　＝(－3,1，－1)，\s\up6(→(→)＝(λ＋1,2，μ＋1)，