则∥\s\up6(→(→)，所以＝＝，

　　故λ＋1＝－6，μ＋1＝－2.即λ＝－7，μ＝－3.

　　三、解答题

　　9．E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中线段A1D，AC上的点，且DE＝AF＝AC.

　　求证：(1)EF∥BD1；(2)EF⊥A1D.

　　证明　(1) 建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=1，则A(1,0,0)，

　　B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，

　　A1(1,0,1)，D1(0,0,1)，

　　E，

　　F.

　　\s\up6(→(→)＝，

　　＝(－1，－1,1)＝－3\s\up6(→(→).

　　∴∥\s\up6(→(→)，又F∉BD1，

　　∴EF∥BD1.

　　（2）＝(－1,0，－1)，

　　·\s\up6(→(→)＝·(－1,0，－1)

　　＝－＋＝0，

　　∴⊥\s\up6(→(→)，即EF⊥A1D.

　　10.,,如图所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC.

　　证明：A1C⊥平面BED.

　　证明　以D为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，射线DC为y轴的正半轴，射线DD1为z轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系D-xyz.

　　依题设B(2,2,0)，C(0,2,0)，

　　E(0,2,1)，A1(2,0,4).

　　＝(0,2,1)，\s\up6(→(→)＝(2,2,0)，

　　＝(－2,2，－4)，

　　＝(2,0,4)．

　　因为·\s\up6(→(→)＝0，·＝(－2,2，－4)，

　　故A1C⊥BD，A1C⊥DE.

　　又BD∩DE＝D，

　　所以A1C⊥平面BED.