＝

　　＝，

　　∴异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值为.

　　(3)∵P(0,0，)，O2(，1，)，

　　＝(，1,0)．

　　∴||＝＝.

　　【反思感悟】　在特殊的几何体中建立空间直角坐标系，要充分利用几何体本身的特点，以使各点的坐标易求．利用向量解决几何问题，可使复杂的线面关系的论证、角及距离的计算变得简单．

　　　直三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，AA1＝2，N是AA1的中点．

　　(1)求BN的长；

　　(2)求BA1，B1C所成角的余弦值．

　　解　以C为原点建立空间直角坐标系，则

　　(1)B(0,1,0)，N(1,0,1)，

　　∴BN＝

　　＝.

　　(2)A1(1,0,2)，C(0,0,0)，

　　B1(0,1,2)．

　　∴＝(1，－1,2)，\s\up6(→(→)＝(1，－1,2)，\s\up6(→(→)＝(0，－1，－2)，

　　·\s\up6(→(→)＝1－4＝－3，||＝，|\s\up6(→(→)|＝，

　　∴cos〈，\s\up6(→(→)〉＝

　　＝＝－.∴BA1，B1C所成角的余弦值为.

　　一、选择题

　　1．已知点A(x1，y1，z1)，则点A关于xOz平面的对称点A′的坐标为(　　)

　　A．(－x1，－y1，－z1) B．(－x1，y1，z1)

　　C．(x1，－y1，z1) D．(x1，y1，－z1)

　　答案　C

解析　点A与A′关于xOz平面对称，即AA′⊥平面xOz.且A、A′到面xOz的距离相等，所以A与A′的x，z的值相同，y的值互为相反数．