讲一讲

　　1．(1)将对数式log27＝－3化为指数式；

　　 (2)将指数式－2＝16化为对数式；

　　(3)求式子log2(log5x)＝0中的x；

　　(4)计算4(log29－log25)．

　　[尝试解答 　(1)因为log27＝－3，所以()－3＝27.

　　(2)因为－2＝16，

　　所以log16＝－2.

　　(3)因为log2(log5x)＝0，

　　所以log5x＝1，所以x＝5.

　　(4)原式＝2log 29－log 25＝＝.

　　(1)对数式和指数式互化的主要依据是关系式ab＝N等价于b＝logaN(a＞0且a≠1，N＞0)，要注意a、b、N的位置．

　　(2)有关"底数"和"1"的对数，可利用对数的性质求出其值为"1"和"0"，化成常数，有利于化简和计算．

　　(3)对于对数恒等式alogaN＝N要注意其结构特点：①它们是同底的；②指数中含有对数形式；③其值为对数的真数．

　　练一练 学

　　1．(1)将指数式104＝10 000和m＝5化为对数式；

　　(2)将对数式log0.10.01＝2和ln x＝化为指数式；

　　(3)求式log3(lg x)＝1中的x；

　　(4)计算71－log75的值．

　　解：(1)lg 10 000＝4, m＝log5.

　　(2)0.12＝0.01, e＝x.

　　(3)∵log3(lg x)＝1， _ _

　　∴lg x＝3，

　　∴x＝103＝1 000.

　　(4)原式＝＝.