∴f是实数集R上的一个函数．

　　(2)定义域为R，对应法则为h：x→，∵x＝0时，不能确定惟一的函数值，∴对应法则h不是实数集R上的一个函数．

　　(3)定义域为R，对应法则为r：x→，∵x<0时，无意义，∴当x<0时，不能确定惟一的函数值y，∴对应法则r不是实数集R上的函数．

　　[一点通]　判断一个对应关系是否是函数，要从以下三个方面去判断，即A、B必须是非空数集；A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应；A中任一元素在B中必有惟一元素与其对应．

　　1．下列关于函数概念的说法中，正确的序号是________．

　　①函数定义域中的每一个数都有值域中惟一确定的一个数与之对应；②函数的定义域和值域一定是无限集合；③定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了；④若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素，反之，当值域只有一个元素时，定义域也只有一个元素．

　　解析：由函数的定义可知函数定义域中的每一个元素在值域中一定有惟一确定的元素与之对应，故①正确；②函数的定义域和值域可以为有限集合，如f(x)＝x＋1，x∈{1,2,3}，则y∈{2,3,4}，故②不对；函数的三要素中，定义域和对应法则是最重要的，当定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了，故③正确；根据函数定义可知，当定义域中只有一个元素时，值域也只有一个元素，但当值域只有一个元素时，定义域却不一定只有一个元素，如f(x)＝1，x∈R.

　　答案：①③

　　2.判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数．

　　(1)A＝N，B＝R，f：x→y＝±；

　　(2)A＝N，B＝N*，f：x→y＝|x－2|；

　　(3)A＝{1,2,3}，B＝R，f(1)＝f(2)＝3，f(3)＝4；

　　(4)A＝[－1,1]，B＝{0}，f：x→y＝0.

　　解：(1)对于A中的元素，如x＝9，y的值为y＝±＝±3，即在对应法则f之下，B中有两个元素±3与之对应，不符合函数的定义，故不能构成函数．

　　(2)对于A中的元素x＝2，在f作用下，|2－2|＝0∉B，从而不能构成函数．

(3)依题意，f(1)＝f(2)＝3，f(3)＝4，即A中的每一个元素在对应法则f之下，在B中都有对应元素与之对应，虽然B中有很多元素在A中无元素与之对应，但依函数的定义，