2017-2018学年北师大版必修2 简单旋转体 学案
2017-2018学年北师大版必修2 简单旋转体 学案第3页

  

  预习交流2 提示:球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是圆、矩形、等腰三角形、等腰梯形;圆柱平行于底面的截面是与底面相等的圆;圆锥、圆台平行于底面的截面是与底面相似的圆.

  课堂合作探究

  问题导学

  活动与探究1 思路分析:本题①②为已知旋转轴判断旋转所得的几何体;③是判断旋转体的底面与截面.解答时应先弄清圆柱、圆锥、圆台的定义及结构特征,再结合已知的各个命题的具体条件进行具体分析.

  A 解析:①应以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴旋转才可得到圆锥,以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴旋转得到的几何体不是圆锥(如图①),故①错;②以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴旋转可得到圆台,以直角梯形的不垂直于底的腰所在直线为旋转轴旋转得到的几何体不是圆台(如图②),故②错;③用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,可得到一个圆锥和一个圆台,用不平行于圆锥底面的平面不能得到,故③错.故选A.

  

  迁移与应用 1.D 2.①②

活动与探究2 思路分析:圆锥的轴截面是等腰三角形,其底就是底面圆的直径,高就是圆锥的高,可通过构造直角三角形求得.