(3)对于方程f′(x)＝0的每一个解x0，分析f′(x)在x0左、右两侧的符号(即f(x)的单调性)，确定极值点：

　　①若f′(x)在x0两侧的符号"左正右负"，则x0为极大值点；

　　②若f′(x)在x0两侧的符号"左负右正"，则x0为极小值点；

　　③若f′(x)在x0两侧的符号相同，则x0不是极值点．

　　思考：导数为0的点都是极值点吗？

　　[提示]　不一定，如f(x)＝x3，f′(0)＝0，但x＝0不是f(x)＝x3的极值点．所以，当f′(x0)＝0时，要判断x＝x0是否为f(x)的极值点，还要看f′(x)在x0两侧的符号是否相反．

　　1．下列四个函数中，在x＝0处取得极值的函数是(　　)

　　①y＝x3；②y＝x2＋1；③y＝|x|；④y＝2x.

　　A．①②　　 B．②③

　　C．③④ D．①③

　　B　[y′＝3x2≥0恒成立，所以函数y＝x3在R上单调递增，无极值点，①不符合；y′＝2x，当x>0时，函数y＝x2＋1单调递增，当x<0时，函数y＝x2＋1单调递减，②符合；结合该函数图像可知，函数y＝|x|在(0，＋∞)上单调递增，在(－∞，0]上单调递减，③符合；函数y＝2x在R上单调递增，无极值点，④不符合．]

　　2．函数y＝x3－3x2－9x(－2＜x＜2)有(　　)

　　A．极大值5，极小值－27

　　B．极大值5，极小值－11

　　C．极大值5，无极小值

　　D．极小值－27，无极大值

　　C　[由y′＝3x2－6x－9＝0，得x＝－1或x＝3.

　　当x＜－1或x＞3时，y′＞0；由－1＜x＜3时，y′＜0，

　　∴当x＝－1时，函数有极大值5；3∉(－2,2)，故无极小值．]

　　3．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝__________处取得极小值．

2　[由f(x)＝x3－3x2＋1，