并不是所有的函数都可以用解析式表示，不仅如此，图象法也不适用于所有函数，如D(x)＝列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段．

知识点二　分段函数

在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的解析表达式，这样的函数通常叫做分段函数．

【预习评价】

某市规定出租车收费标准：起步价(不超过2 km)为5元．超过2 km时，前2 km依然按5元收费，超过2 km部分，每千米收1.5元．按此规定乘坐出租车行驶任意一段路程，是否都有一个唯一的收费额与之对应？收费额y 元是行驶里程x km的函数吗？当x∈[0,2]时的计费方法与x∈(2，＋∞)时计费方法一样吗？

提示　因为任一行驶里程x都对应唯一的收费额y，故y是x的函数；但由于起步价的规定，x∈[0,2]时，y＝5，x∈(2，＋∞)时，y＝5＋(x－2)×1.5.计费方法不一样．

题型一　列表法表示函数

【例1】　已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

x 1 2 3 f(x) 1 3 1

x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．

解析　∵g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1.

f(g(x))与g(f(x))与x相对应的值如下表所示.