2019-2020学年苏教版选修2-3 1.2 第2课时 排列的综合应用 学案
2019-2020学年苏教版选修2-3 1.2 第2课时 排列的综合应用 学案第3页

  (2)(特殊元素优先法)先安排甲、乙的位置,有A种方法,再安排其余5人全排列,有A种方法.故有AA=240种方法.

  (3)法一:(特殊元素优先法)按甲是否在最右端分两类:

  第一类,甲在最右端有A种方法;

  第二类,甲不在最右端时,甲有A个位置可选,乙也有A个位置可选,其余5人全排列,有AAA种方法.

  故有A+AAA=3 720种方法.

  法二:(间接法)无限制条件的排列方法共有A种,而甲在最左端或乙在最右端的排法各有A种,甲在最左端且乙在最右端的排法有A种.

  故有A-2A+A=3 720种方法.

  法三:(特殊位置优先法)按最左端优先安排分步.

  对于最左端除甲外有A种排法,余下六个位置全排有A种排法,但要减去乙在最右端的排法AA种.

  故有AA-AA=3 720种方法.

  (4)将两排连成一排后,原问题转化为女生甲、乙要排在前3个位置,男生丙、丁要排在后4个位置,因此先排女生甲、乙有A种方法,再排男生丙、丁有A种方法,最后把剩余的3人全排列有A种方法.

  故有AAA=432种方法.

  

  (1)对于有限制条件的排列问题,先考虑安排好特殊元素(或位置),再安排一般的元素(或位置),即先特殊后一般,此方法是直接分步法;或按特殊元素当选情况(或特殊位置放哪个元素)分类,再安排一般的元素(或位置),即先分类后分步,此方法是直接分类法;也可以先不考虑特殊元素(或位置),而列出所有元素的全排列数,再从中减去不满足特殊元素(或位置)要求的排列数,即先全体后排除,此方法是间接法(排除法).

  (2)分排问题常转化成一排的问题处理. 

 2.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、物理、化学、体育7