棱锥B1－ABC1的体积为____________．

答案　

解析　三棱锥B1－ABC1的体积等于三棱锥A－B1BC1的体积，三棱锥A－B1BC1的高为，底面积为，故其体积为××＝.

(2)现有一个底面直径为20 cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 cm，高为20 cm的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中．当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降________ cm.

答案　0.6

解析　设杯里的水下降h cm，由题意知π2h＝×20×π×32，解得h＝0.6 cm.

反思与感悟　(1)常见的求几何体体积的方法

①公式法：直接代入公式求解．

②等积法：如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可．

③分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积．

(2)求几何体体积时需注意的问题

柱、锥、台体的体积的计算，一般要找出相应的底面和高，要充分利用截面、轴截面，求出所需要的量，最后代入公式计算．

跟踪训练1　(1)如图所示，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C－A′DD′，求棱锥C－A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．

解　设AB＝a，AD＝b，AA′＝c，

∴VC－A′D′D＝CD·S△A′D′D＝a·bc＝abc，

∴剩余部分的体积为