A.kπ B.2kπ+

C.2kπ± D.2kπ+(以上k∈Z)

思路分析:由已知z1=z2,利用复数相等的充要条件,然后解三角方程即得.∵z1=z2,∴θ=2kπ+（k∈Z）.故选D项.

答案:D

【例3】 m为何实数时,复数z=+(m2+3m-10)i(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数.

思路分析:利用复数分类,是实数,只要令复数z的虚部为零即可;是虚数,只要令复数z的虚部不为零即可;是纯虚数,只要令复数z的实部为零,虚部不为零即可.

解:(1)令m2+3m-10=0,得m=2或m=-5.∵分母m2-25≠0,∴m≠-5.∴m=2;(2)令m2+3m-10≠0,又分母m2-25≠0,得m≠2,且m≠-5,且m≠5;(3)令

m2+3m-10≠0,得m=.

【例4】 当实数m为何值时,复数(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在复平面中的对应点(1)位于第四象限;(2)位于x轴的负半轴上:

思路分析:复数a+bi(a,b∈R)在复平面内的对应点：

对于(1)应满足对于(2)应满足

解:(1)由已知∴

∴-7

(2)由已知

解之得:m=4.

【例5】 已知a∈R,问复数z=(a2-2a+4)-(a2-2a+2)i所对应的点在第几象限？复数z对应点的轨迹是什么？

思路分析:根据复数与复平面上点的对应关系知,复数z对应的点在第几象限,与复数z的实部和虚部的符号有关.所以本题的关键是判断a2-2a+4与-(a2-2a+2)的符号.而求复数z对应点的轨迹问题,首先把z表示成z=x+yi的形式,然后寻求x,y之间的关系,但要注意参数限定的条件.

解:a2-2a+4=(a-1)2+3≥3,-(a2-2a+2)=-(a-1)2-1≤-1.由此可知,z的实部为正数,z的虚部为负数.