减少运算量，提高运算速度，减少差错．

　　(2)有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等式等变形将函数先化简，然后进行求导，有时可以避免使用商的求导法则，减少运算量．

　　考点二　导数的几何意义|

　　导数的几何意义为高考热点内容，考查题型多为选择、填空题，也常出现在解答题中前几问，难度较低．归纳起来常见的命题探究角度有：

　　1．求切线方程问题．

　　2．确定切点坐标问题．

　　3．已知切线问题求参数．

　　4．切线的综合应用．

　　探究一　求切线方程问题

　　1．(2018·云南一检)函数f(x)＝的图象在点(1，－2)处的切线方程为(　　)

　　A．2x－y－4＝0 B．2x＋y＝0

　　C．x－y－3＝0 D．x＋y＋1＝0

　　解析：f′(x)＝，则f′(1)＝1，故该切线方程为y－(－2)＝x－1，即x－y－3＝0.

　　答案：C

　　探究二　确定切点坐标问题

　　2．(2018·洛阳期末)已知直线m：x＋2y－3＝0，函数y＝3x＋cos x的图象与直线l相切于P点，若l⊥m，则P点的坐标可能是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：因为直线m的斜率为－，l⊥m，所以直线l的斜率为2.因为函数y＝3x＋cos x的图象与直线l相切于点P，设P(a，b)，则b＝3a＋cos a且y′|x＝a＝3－sin a＝2，所以sin a＝1，解得a＝＋2kπ(k∈Z)，所以b＝＋6kπ(k∈Z)，

　　所以P(k∈Z)，

当k＝0时，P，故选B.