20．在已知抛物线y＝x2上存在两个不同的点M、N关于直线y＝kx＋对称，则k的取值范围为__________________．

　　练习4[解析]　(1)如图所示，由，消去x得，ky2＋y－k＝0.

　　设A(x1，y1)、B(x2，y2)，由根与系数的关系得y1·y2＝－1，y1＋y2＝－.

　　∵A，B在抛物线y2＝－x上，

　　∴y＝－x1，y＝－x2，∴y·y＝x1x2.

　　∵kOA·kOB＝·＝＝＝－1，∴OA⊥OB.

　　(2)设直线与x轴交于点N，显然k≠0.

　　令y＝0，得x＝－1，即N(－1,0)．

　　∵S△OAB＝S△OAN＋S△OBN

　　＝|ON||y1|＋|ON||y2|＝|ON|·|y1－y2|，

　　∴S△OAB＝·1·

　　＝.

　　∵S△OAB＝，

　　∴＝，解得k＝±.

牛刀小试1[答案]　C

3[答案]　y＝x

8[答案]　A9[答案]　C10[答案]　D11[答案]　B12[答案]　D13[答案]　B

14[答案]　415[答案]　216[答案]　C17[答案]　C18[答案]　B 19的20[答案]　k>或k<－