C．x＜－或x＞

　　D．x＜－或x＞

　　题型二、基本不等式的应用

　　利用基本不等式求最值问题一般有两种类型：(1)和为定值时，积有最大值；(2)积为定值时，和有最小值．在具体应用基本不等式解题时，一定要注意适用的范围和条件："一正、二定、三相等"．

　　例2　求函数y＝x2(1－5x)的最大值．

　　[再练一题]

　　2．已知x＜，求函数y＝4x－2＋的最大值．

　　[来源:学.科.网Z.X.X.K]

　　题型三、绝对值不等式的解法

　　解绝对值符号内含有未知数的不等式(也称绝对值不等式)，关键在于去掉绝对值符号，化成一般的不等式，主要的依据是绝对值的定义．

　　例3　已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|.

　　(1)求不等式f(x)≤6的解集；

　　(2)若关于x的不等式f(x)<|a－1|的解集非空，求实数a的取值范围．

　　[再练一题]

　　3．若不等式|x－4|＋|3－x|＜a的解集是空集，求a的取值范围.

　　三、随堂检测

　　1．不等式|x－1|－|x－5|<2的解集是(　　)

　　A．(－∞，4) B．(－∞，1)

　　C．(1,4) D.(1,5)

　　2．若函数f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|的最小值为5，则实数a＝________.

　　3．已知函数f(x)＝|x＋1|－2|x－a|，a＞0.

　　(1)当a＝1时，求不等式f(x)＞1的解集；

　　(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．

4．设a，b，c，d均为正数，且a＋b＝c＋d，证明：