参考答案

　　1.【解析】　①当x≤1时，原不等式可化为1－x－(5－x)<2，

　　∴－4<2，不等式恒成立，∴x≤1.

　　②当1

　　③当x≥5时，原不等式可化为x－1－(x－5)<2，该不等式不成立．

　　综上，原不等式的解集为(－∞，4)，故选A.

　　【答案】　A

　　2.由于f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|，

　　当a>－1时，

　　f(x)＝

　　作出f(x)的大致图象如图所示，由函数f(x)的图象可知f(a)＝5，

　　即a＋1＝5，∴a＝4.

　　同理，当a≤－1时，－a－1＝5，∴a＝－6.

　　【答案】　－6或4

　　3.【解】　(1)当a＝1时，f(x)>1化为|x＋1|－2|x－1|－1>0.

　　当x≤－1时，不等式化为x－4>0，无解；

　　当－10，

　　解得

　　当x≥1时，不等式化为－x＋2>0，解得1≤x＜2.

　　所以f(x)>1的解集为.

(2)由题设可得f(x)＝