★ 重 难 点 突 破 ★

1.重点：了解随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量及离散型随机变量的分布列的意义，

2.难点：会求某些简单的离散型随机变量的分布列；掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质及简单运用。

3.重难点：.

问题1: 离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系:

点拨：离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出

注意：（1）有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但可以用数量来表达如投掷一枚硬币，=0，表示正面向上，=1，表示反面向上

（2）若是随机变量，是常数，则也是随机变量

★ 热 点 考 点 题 型 探 析★

考点一：离散型随机变量及其分布列的计算

题型1. 离散型随机变量的取值

[例1] 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果

　　(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；

(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η

[解题思路]： 注意事件与数字间的对应关系。

解析： (1) ξ可取3，4，5

ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；

ξ=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；

　　ξ=5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3或3，4，5

（2）η可取0，1，...,n，...

η=i，表示被呼叫i次，其中i=0,1,2,...

【名师指引】离散型随机变量的取值可以一一列举，当可取值较多时也可采用类似（2）的表示方法。

【新题导练】

　　1．抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是

　　A.一颗是3点，一颗是1点

　　B.两颗都是2点

　　C.两颗都是4点

　　D.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

答案：D 解析：对A、B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而D是 ξ=4代表的所有试验结果.掌握随机变量的取值与它刻画的随机试验的结果的对应关系是理解随机变量概念的关键.