2019-2020学年人教A版选修1-1 导数的概念教案
2019-2020学年人教A版选修1-1  导数的概念教案第2页

时,在这段时间内 时,在这段时间内 当0.01时,13.051; 当0.01时,13.149; 当0.001时,13.095 1; 当0.001时,13.104 9; 当0.000 1时,13.099 51; 当0.000 1时,13.100 49; 当0.000 01时,13.099 951; 当0.000 01时,13.100 049; 当0.000 001时,13.099 995 1; 当0.000 001时,13.100 004 9; 。。。。。。 。。。。。。 问题:1你能描述一下你算得的这些数据的变化规律吗?(表格2)

关于这些数据,下面的判断对吗?

2.当趋近于0时,即无论从小于2的一边,还是从大于2的一边趋近于2时,平均速度都趋近于一个确定的值-13.1。

3. 靠近-13.1且比-13.1大的任何一个数都可以是某一段上的平均速度;

4. 靠近-13.1且比-13.1小的任何一个数都可以是某一段上的平均速度;

5. -13.1表示在2秒附近,运动员的速度大约是-13.1。

分析:秒时有一个确定的速度,2秒附近的任何一段上的平均速度都不等于瞬时速度,所以比-13.1大的数作为2秒的瞬时速度不合理,比-13.1小的数作为2秒的瞬时速度也不合理,因此,运动员在2秒时的瞬时速度是-13.1。

首先,算出上的平均速度=,接着观察当趋近于0时,上式趋近于一个确定的值-13.1,这个值就是运动员在2秒时的瞬时速度。为了表述方便,我们用

表示"当,趋近于0时,平均速度趋近于确定值-13.1"。

思考:当趋近于0时,平均速度有什么样的变化趋势?

结论:当趋近于0时,即无论从小于2的一边,还是从大于2的一边趋近于2时,平均速度都趋近于一个确定的值.