知识点二　分层抽样

思考1　当所研究的总体由差异明显的几部分组成时，还可用系统抽样吗？

答案　不可以．

思考2　分层抽样的总体具有什么特性？

答案　分层抽样的总体由差异明显的几部分构成，也就是说当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样．

思考3　系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样，故系统抽样就是一种特殊的分层抽样，这种说法对吗？

答案　不对，因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取是按事先确定好的规则进行的，各层编号有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样．

梳理　分层抽样

(1)定义

一般地，当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．

将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．

分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息，并充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性是非常重要的．

(2)分层抽样的实施步骤

第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层)．

第二步，计算抽样比．抽样比＝.

第三步，各层抽取的个体数＝各层总的个体数×抽样比．

第四步，依各层抽取的个体数，按简单随机抽样从各层抽取样本．

第五步，综合每层抽样，组成样本．

知识点三　三种抽样方法的比较

方法类别 共同特点 抽样特征 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 从总体中逐个不放回抽取 简单随机抽样是基础 样本容量较小