2019-2020学年人教A版选修2-1 双曲线及其性质 学案
2019-2020学年人教A版选修2-1         双曲线及其性质     学案第2页

  方程;

  (2)在双曲线的两种标准方程中,都有;

  (3)双曲线的焦点总在实轴上,即系数为正的项所对应的坐标轴上.

当的系数为正时,焦点在轴上,双曲线的焦点坐标为,;

当的系数为正时,焦点在轴上,双曲线的焦点坐标为,.

  考点三、双曲线的简单几何性质

  双曲线的简单几何性质

  (1)范围:,;

  (2)焦点,顶点,实轴长=,虚轴长=,焦距=;

  (3)离心率是;

  (4)渐近线:.

  双曲线的简单几何性质

  (1)范围:,;

  (2)焦点,顶点,,实轴长=,虚轴长=,焦距=;

  (3)离心率是;

  (4)渐近线:.

  考点四、有关双曲线的渐近线的问题

  (1)已知双曲线方程求渐近线方程:

  若双曲线方程为渐近线方程

  (2)已知渐近线方程求双曲线方程:

  若渐近线方程为双曲线可设为

  (3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在轴上,,焦点在y轴上)

(4)特别地当离心率两渐近线互相垂直,分别为,此时双曲线为