轴双曲线，可设为.

　　考点五、双曲线图像中线段的几何特征：

　　双曲线的图像如图所示：

　　（1）实轴长，虚轴长,焦距，

　　（2）离心率：；

　　（3）顶点到焦点的距离：，；

　　（4）中结合定义与余弦定理，将有关线段、、和角结合起来.

【典型例题】

类型一：求双曲线的标准方程

　　例1.根据下列条件，求双曲线的标准方程.

　　（1）与双曲线有共同的渐近线，且过点；

　　（2）与双曲线有公共焦点，且过点

【解析】

（1）解法一：设双曲线的方程为

由题意，得，解得，

所以双曲线的方程为