根据分类计数原理，可以表示的信号共有A＋A＋A＝3＋3×2＋3×2×1＝15种．

排队问题 　　[例2]　7位同学站成一排．

　　(1)其中甲站在最左端的位置，共有多少种不同的排法？

　　(2)甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？

　　(3)其中甲不能站在排头、乙不能站在排尾的排法共有多少种？

　　[思路点拨]　这是一个有限制条件的排列问题，每一问均应优先考虑限制条件，遵循特殊元素或位置优先安排的原则．

　　[精解详析]　(1)先考虑甲站在最左端有1种方法，再在余下的6个位置排另外6位同学，共A种排法．

　　(2)法一：先考虑在除两端外的5个位置选2个安排甲、乙有A种，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有A种，共有A·A种排法．

　　法二：考虑特殊位置优先法，即两端的排法有A种，中间5个位置有A种，共有A·A种排法．

　　(3)法一：分两类：乙站在排头和乙不站在排头，乙站在排头的排法共有A种，乙不站在排头的排法总数为：先在除甲、乙外的5人中选1人安排在排头的方法有5种，中间5个位置选1个安排乙的方法有5种，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有A种，故共有A＋5×5A种排法．

　　法二：考虑间接法，总排法为A，不符合条件的甲在排头或乙站排尾的排法均为A种，但这两种情况均包含了甲在排头和乙站排尾的情况，故共有A－2A＋A种排法．

　　[一点通]　解决这种有限制条件的排队问题，关键是搞清元素是什么，位置是什么，根据给出的限制条件，按特殊元素(位置)恰当合理地分类或分步来解决．

　　4．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为________．(用数字作答)

　　解析：第一步：将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步：将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有A种排法；第三步：将两个小孩排序有2种排法．故总的排法有2×2×A＝24(种)．

　　答案：24

　　5．6个人按下列要求站一排，分别有多少种不同的站法？

　　(1)甲不站右端，也不站左端；

(2)甲、乙站在两端；