(图2,在黑板上演示余弦函数的画法)
2. 引出正弦曲线和余弦曲线的定义(预计2分钟)
定义:正弦函数的图像和余弦函数的图像分别叫做正弦曲线和余弦曲线。
3. 五点法(预计12分钟)
(1)探究用五点法画正弦函数的图像
问题7:讲新课前,我们复习了正弦函数的图像,有没有留意作图时,我们将单位圆分成12等份,
得到12个分点,这些点有什么特点呢?
(都是特殊点)
问题8:对了,都是特殊点。想一想,不用正弦线的方法,能不能在坐标系上描出几个特殊点,再连线就可以得到正弦函数在[0,]上的大致图像了?
(可以)
问题9:那至少需要几个点呢?
(组织学生讨论、交流,请同学分享成果,教师作点评,并给出正确解答)
答:在函数y=sin x,x∈[0,2π]的图像上,起关键作用的点有以下五个:(0,0),(,1),
(,0),(,-1),(,0)。
(2) 探究用五点法画余弦函数的图像
问题10:类似于正弦函数的五个关键点,你能找出余弦函数的五个关键点吗?请将它们的坐标写出来,然后作出y=cos x在[0,2]上的简图,再作出在R上的图像。
答:(0,1),(,0),(,-1),(,0),(,1)。
二、小结
1. 这堂课的主要内容是什么?
2. 正弦函数的图像通过怎样的图形变换可以得到余弦函数的图像?
如何用五点法画正弦函数和余弦函数的图像?