[一点通]　利用导数值求解参数问题，是高考的热点问题．它比较全面地考查了导数的应用，突出了导数的工具性作用．而熟练地掌握导数的运算法则以及常用函数的求导公式是解决此类问题的关键．

　　4．设f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a＝________.

　　解析：∵f(x)＝ax3＋3x2＋2，∴f′(x)＝3ax2＋6x，

　　∴f′(－1)＝3a－6＝4，即a＝.

　　答案：

　　5．若函数f(x)＝在x＝c(c≠0)处的导数值与函数值互为相反数，求c的值．

　　解：∵f(x)＝，∴f(c)＝，

　　又f′(x)＝＝，∴f′(c)＝，

　　依题意知f(c)＋f′(c)＝0，∴＋＝0，

　　∴2c－1＝0得c＝.

导数运算法则的综合应用 　　　　[例3]　已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1,1)，且在点Q(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求实数a、b、c的值．

　　[思路点拨]　题中涉及三个未知参数，题设中有三个独立的条件，因此可通过解方程组来确定参数a、b、c的值．

　　[精解详析]　∵曲线y＝ax2＋bx＋c过P(1,1)点，

　　∴a＋b＋c＝1.①

　　∵y′＝2ax＋b，当x＝2时，y′＝4a＋b.

　　∴4a＋b＝1.②

　　又曲线过Q(2，－1)点，∴4a＋2b＋c＝－1.③

　　联立①②③，解得a＝3，b＝－11，c＝9.

　　[一点通]　利用导数求切线斜率是行之有效的方法，它适用于任何可导函数，解题时要充分运用这一条件，才能使问题迎刃而解．解答本题常见的失误是不注意运用点Q(2，－1)在曲线上这一关键的隐含条件．

6．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P，Q