别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．

　　解析：易知抛物线y＝x2上的点P(4,8)，Q(－2,2)，

　　且y′＝x，则过点P的切线方程为y＝4x－8，过点Q的切线方程为y＝－2x－2，联立两个方程解得交点A(1，－4)，所以点A的纵坐标是－4.

　　答案：－4

　　7．已知f′(x)是一次函数，x2f′(x)－(2x－1)f(x)＝1，求f(x)的解析式．

　　解：由f′(x)为一次函数可知f(x)为二次函数．

　　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

　　则f′(x)＝2ax＋b.

　　把f(x)，f′(x)代入方程x2f′(x)－(2x－1)f(x)＝1中得：

　　x2(2ax＋b)－(2x－1)(ax2＋bx＋c)＝1，

　　即(a－b)x2＋(b－2c)x＋c－1＝0.

　　要使方程对任意x恒成立，

　　则需有a＝b，b＝2c，c－1＝0，

　　解得a＝2，b＝2，c＝1，

　　所以f(x)＝2x2＋2x＋1.

　　1．应用和、差、积、商的求导法则和常见函数的导数公式求导数时，在可能的情况下，应尽量少用甚至不用乘积的求导法则，应在求导之前，先利用代数、三角恒等变形对函数进行化简，然后再求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，避免出错．

　　2．对复杂函数求导，一般要遵循先化简后求导的原则，但要注意化简过程中变换的等价性．

　　[对应课时跟踪训练(四)]　

　　一、填空题

　　1．(广东高考)曲线y＝－5ex＋3 在点(0，－2) 处的切线方程为________．

　　解析：由y＝－5ex＋3得，y′＝－5ex，所以切线的斜率k＝y′|x＝0＝－5，所以切线方程为y＋2＝－5(x－0)，即5x＋y＋2＝0.

　　答案：5x＋y＋2＝0

　　2．设f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0＝________.

解析：f′(x)＝ln x＋x·＝ln x＋1.