课 题：因数和倍数的认识

　　序 号： 上课时间：

　　教学内容：教科书P30-P32例1～例3 P32"练一练" P35练习五1-4 。

　　教学目标：

　　1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

　　2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

　　教学重点：理解倍数和因数的含义。

　　教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学准备：小正方形（或小正方体）若干个。

　　教学过程：

　　一、动手操作，感受并认识因数和倍数

　　1.同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。

　　2.全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。

（1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来）

　　4×3=12 6×2=12 12×1=12

　　3×4=12 2×6=12 1×12=12

　　观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？

　　师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、倍数）

　　你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）

　　12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。）

　　1.你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）

　　2.谁有特殊的例子来和大家交流一下。

　　学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。

　　3.老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3

　　我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。

　　二、找因数和倍数

　　1.你能找出36的所有因数吗？

　　（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）

　　（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是36的因数；

　　18×2=36，18和2是36的因数；12×3=36，12和3是36的因数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。

　　方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数；36÷2=18，2和18都是36的因数；36÷3=12，3和12都是36的因数；36÷4=9，4和9都是36的因数；36÷6=6，6是36的因数。

　　（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数）

　　板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　观察36的所有因数，你有什么发现吗？（36最小的因数是1，最大的是36，......）

　　（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。

　　学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找

　　（4）试一试：你能找出15所有的因数吗？找完后交流，说一说15最大的因数是多少，最小的呢？

　　你能找出16所有的因数吗？找完后交流，说一说16最大的因数是多少，最小的呢？小结

　　2. 3的倍数有哪些？你能找一找吗？

　　（1） 学生独立找3的倍数。

　　（2） 交流方法、答案以及在找的过程中的发现。

　　（3） 反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？你知道一个数的倍数有多少个吗？小结

　　三、完成"试一试"。

　　四、完成"练一练"。

　　五、全课总结 今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？

　　六、课堂作业 练习五第1-4题

　　板书设计：

　　教后反思：

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