D.f=Fsin θ

　　【答案】AC

题型一 整体法与隔离法的应用问题

　　整体法与隔离法的比较

　　【例1】如图所示,质量为M、倾角为30°的斜面静止在粗糙的水平地面上,斜面上有两个质量分别为m1、m2的光滑小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接。现对小球B施加一水平向左的推力使A、B及斜面一起向左做匀速直线运动,已知弹簧的原长为L0,重力加速度为g。求:

　　 (1)此时弹簧的长度L。

　　(2)粗糙地面与斜面体间的动摩擦因数μ。

　　【解析】(1)以A为研究对象,它受重力、弹簧的拉力和斜面的支持力,根据平衡条件有

　　　　m1gsin 30°=k(L-L0)

　　可得L=(m_1 g)/2k+L0。

　　(2)以A、B、斜面体及弹簧组成的系统为研究对象,受重力、地面的支持力、水平推力和水平向右的滑动摩擦力

　　根据平衡条件有f=μFN=F

　　FN=(m1+m2+M)g

　　以A、B及弹簧组成的系统为研究对象,受重力、斜面的支持力、水平推力

　　根据平衡条件有F=(m1+m2)gtan 30°

　　联立得μ(m1+m2+M)g=(m1+m2)gtan 30°

　　即μ=(√3 "(" m_1+m_2 ")" )/(3"(" m_1+m_2+M")" )。

　　【答案】(1)(m_1 g)/2k+L0　(2)(√3 "(" m_1+m_2 ")" )/(3"(" m_1+m_2+M")" )

　　当涉及多个物体平衡问题时,利用整体法或隔离法,恰当选取研究对象是解题的关键,应用整体法和隔离法的三个原则:

　　(1)一般先考虑整体法,再用隔离法,两种方法交替使用,建立方程组求解。

　　(2)求解系统外力时,用整体法;求解系统内力时,用隔离法。

　　(3)用隔离法时,要先隔离受力较少的物体进行分析。