六年级下册苏教版数学《第六单元:正比例和反比例》教学设计
六年级下册苏教版数学《第六单元:正比例和反比例》教学设计第5页

一、复习激趣

 1.判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。

  数量一定,总价和单价

  和一定,一个加数和另一个加数

  比值一定,比的前项和后项

 2.折线统计图具有什么特点?能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢?如果能,那又会是什么样子的呢?今天我们就来探究这些问题。

二、互动新授

 1.认识正比例图像。

(1)出示P58页例2的方格图。

  提问:表中的横轴表示什么?纵轴表示什么?每格表示多少千米?

(2)出示例1的表格。

  教师引导学生画图。

① 指导学生描点。

  让学生在图中找一找"1小时行80千米"的这个点,并请学生上黑板指一指。

  引导:表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点,就表示"1小时行80千米"。

  让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点,并指名板演。

② 连线。

让学生连接图中各点,说说有什么发现。

  根据学生的回答小结:我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这条直线就是正比例的图像。从直线上的每个点中,我们既能知道汽车行驶的时间,又能知道行驶的路程。这两个量紧密联系,对应的时间和路程用同一个点,点不同,时间和路程也都发生变化,但是它们的比值却是不变的,所以我们就说它是正比例图像。

 2.正比例图像的应用。

问题一:根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?

小组讨论交流方法。

学生汇报,教师小结。

  数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准,从这点作横轴的垂线,看这条线与图像交于哪一点,再由这一点向纵轴画垂线,看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。

学生动手画一画,找一找。

问题二:行驶440千米需要多少小时?

学生独立完成,汇报交流。

 3.小结:我们在根据图像判断时,必须找准对应的点,通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点,读准数。

三、巩固练习

 1.完成"练一练"。

小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗?为什么?

  根据表中的数据,描出打字数量和时间所对应的点,再把它们按顺序连起来。

  估计小玲5分钟打了多少个字?打750个字要多少分钟?

 2.练习十第4题

  先独立填表,再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点,把它们按顺序连起来。

组织讨论和交流

 3. 练习十第5题

  出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系,接着学生独立绘制表格,并解决问题。

四、课堂小结:

  正比例的图像是一条直线,在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线,以减少误差,让估计更准确。

五、课堂作业:补充习题。

教 学 反 思