六年级下册苏教版数学《第六单元:正比例和反比例》教学设计
六年级下册苏教版数学《第六单元:正比例和反比例》教学设计第3页

一、谈话引入

  我们已经了解了一些数量之间的关系,谁来说说你知道哪些常见的数量关系?

  引导回顾:

  (1)速度 时间 路程

  (2)单价 数量 总价

  (3)工作效率 工作时间 工作总量

  引入:这些是我们已经学过的一些常见数量关系,每组数量之间是有联系的。今天,我们就来研究和认识这种变化规律。

二、互动新授

 1.出示例1。

  探究时间与路程两个量之间的关系。

  提问:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?(学生自由发言)

  引导:表格中的路程和时间有关系吗?说说是怎样的关系?

  可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况。

  小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。

 2.分析时间与路程这两个量的比值。

  提问:表格中时间越长,路程越多;时间越短,路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系?

  让学生动手写出几组对应的路程和时间的比,并求出比值。

  学生观察比值,发现规律,汇报小结。

  引导学生回答:通过计算,我们发现这些比值都是相等的,它们表示行驶的速度。

  提问:谁能用一个式子来表示上面的规律呢?

 学生回答,教师板书: = 速度(一定)

 3.揭示正比例的意义。

  教师对两种量之间的关系作具体说明:例1中的路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。

  (板书:路程和时间成正比例)

 4.正比例意义的应用。完成第57页的"试一试"

(1)要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

(2)根据表中的数据,依次讨论表格下面的四个问题,并仿照例1作适当的板书。

(3)让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系?

 5.用含有字母的式子表示正比例关系。

  谈话:通过刚才的学习,我们知道了: = 速度(一定),

路程和时间成正比例关系;那么, = 单价(一定),总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?

  根据学生回答,板书: = k(一定)

三、巩固练习

 1.第57页的"练一练"第1题。

  先让学生独立思考并作出判断,再要求说明判断理由。

 2.第57页的"练一练"第2题。

  提问:题中的两种量是否相关联,小组内讨论本题数量之间的关系,并说说两种量是否成正比例关系,为什么?

  学生小组讨论交流,然后全班交流。

 3.练习十第1题。

  先让学生独立进行判断,再指名说判断的理由。

 4.练习十第2题。

  先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大,放大后正方形的边长各是几厘米,再让学生在图上画一画。

  填好表格后,组织学生讨论,明确:只有当两种相关联的量的比值一定时,它们才能成正比例。

四、全课小结

  这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?

  引导总结:两种相关联的量,当一个量随着另一个量的变化而变化,且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时,我们一要看两种量是否相关联,二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化,最后看比值是否一定。

五、课堂作业:练习十第3题。

教 学 反 思