[解]　\s\up8(→(\o(OA,\s\up8(→)能作为空间的一个基底，理由如下：

　　假设\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)共面，则存在实数λ，μ使得\s\up8(→(→)＝λ\s\up8(→(→)＋μ\s\up8(→(→)，

　　∴e1＋2e2－e3＝λ(－3e1＋e2＋2e3)＋μ(e1＋e2－e3)

　　＝(－3λ＋μ)e1＋(λ＋μ)e2＋(2λ－μ)e3.

　　∵e1，e2，e3不共面，

　　∴此方程组无实数解．

　　∴\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)不共面．

　　∴\s\up8(→(\o(OA,\s\up8(→)能作为空间的一个基底．

　　教材整理2　空间向量的坐标运算

　　阅读教材P89～P90例1以上的部分，完成下列问题．

　　1．空间向量的坐标

　　在空间直角坐标系中，设A(a1，b1，c1)，B(a2，b2，c2)，则\s\up8(→(→)＝(a2－a1，b2－b1，c2－c1)；当空间向量a的起点移至坐标原点时，其终点坐标就是向量a的坐标．

　　2．空间向量的坐标运算

　　设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)．

向量的加法 a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3) 向量的减法 a－b＝(a1－b1，a2－b2，a3－b3) 数乘向量 λa＝(λa1，λa2，λa3)，λ∈R 向量平行 a∥b(a≠0)⇔ b1＝λa1，b2＝λa2，b3＝λa3，λ∈R 　　

　　已知向量a＝(－1,0,2)，2a＋b＝(0,1,3)，则b＝________.

[解析]　b＝(2a＋b)－2a＝(0,1,3)－2(－1,0,2)＝(2,1，－1)．